Makalah
Ilmiah Tentang Konsep Himpunan Dalam Kehidupan Sehari-hari
1. Pengertian himpunan
Himpunan
adalah konsep dasar dari semua cabang
matematika. [1] dianggap sebagai
bapak teori himpunan. Himpunan adalah sekelompok objek yang mempunyai syarat
tertentu dan jelas. Objek yang dimaksud dapat berupa
bilangan,manusia,hewan,tumbuhan,negara,dan sebagainya. Objek ini selanjutnya dinamakan anggota atau
elemen dari himpunan itu. Syarat tertentu dan jelas dalam menentukan anggota
suatu himpunan ini sangat penting karena untuk membedakan mana yang menjadi
anggota himpunan dan mana yang bukan merupakan anggota himpunan. Inilah yang kemudian
dinamakan himpunan yang terdefinisi dengan baik(well defined set)
Adapun
pengertian yang lain yaitu: himpunan adalah kumpulan dari sesuatu atau elemen
dimana elemen satu dengan elemen lainnya saling berbeda.
Manfaat
Belajar Himpunan Dalam Kehidupan Sehari-Sehari
Dengan mempelajari himpunan,
diharapkan kemampuan logika akan semakin terasah dan akan memacu kita agar kita
mampu berpikir secara logis, karena dalam hidup, logika memiliki peran penting
karena logika berkaitan dengan akal pikir. Banyak kegunaan logika antara lain:
1)
Membantu setiap orang yang mempelajari logika untuk berpikir secara
rasional, kritis, lurus, tetap, tertib, metodis dan koheren.
2)
Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak, cermat, dan objektif.
3)
Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan berpikir secara tajam dan
mandiri.
4)
Memaksa dan mendorong orang untuk berpikir sendiri dengan menggunakan
asas-asas sistematis.
5)
Meningkatkan cinta akan kebenaran dan menghindari kesalahan-kesalahan
berpikir, kekeliruan serta kesesatan.
6)
Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian.
Contoh penerapan
soal himpunan dalam kehidupan sehari-hari
Contoh
penerapan soal himpunan dalam kehidupan sehari-hari biasanya mengenai survey
tentang sesuatu, mulai dari yang sederhana hingga ke yang agak luas cakupannya.
Contoh-contohnya
adalah sebagai berikut:
Dalam
suatu kelas terdapat 48 siswa. Mereka memilih dua jenis olahraga yang mereka
gemari. Ternyata 29 siswa gemar bermain basket, 27 siswa gemar bermain voli,
dan 6 siswa tidak menggemari kedua olahraga tersebut. Gambarlah diagram Venn
dari keterangan tersebut dan tentukan banyaknya siswa yang gemar bermain basket
dan voli.
Penyelesaiannya:
Gambar
diagram Venn dari keterangan tersebut dapat diperoleh jika banyaknya siswa yang
gemar bermain basket dan voli diketahui, maka cari terlebih dahulu banyaknya
siswa yang gemar bermain basket dan voli:
n{AΛB} = (n{A} + n{B}) - (n{S} - n{X})
n{AΛB} = (n{A} + n{B}) - (n{S} - n{X})
n{AΛB}
= (29 + 27) – (48 – 6)
n{AΛB}
= 14
Siswa yang memilih basket saja = 29 - 14 = 15 orang
Siswa yang memilih voli saja = 27 - 14 = 13 orang
Gambar diagram Venn dari keterangan tersebut adalah
Banyaknya
siswa yang gemar bermain basket dan voli ada 14 orang
- Kartim yang sedang menggembalakan kambing-kambingnya bersama teman-temannya sesama penggembala kambing. Supaya kambingnya tidak tertukar dengan kambing temannya, maka Kartim mengecat ekor kambing-kambingnya dengan warna merah. Terbentuklah kumpulan kambing-kambing yang mempunyai sifat merah ekornya, ini merupakan himpunan kambing si Kartim. Setiap kambing berekor merah tersebut adalah anggota dari himpunan kambing si Kartim. Misalkan ditemukan kambing yang berekor hijau, maka dia bukanlah anggota himpunan kambing tadi, artinya bukan milik si Kartim.
1. Himpunan mahasiswa jurusan
TKJ yang pandai.
2. Himpunan mahasiswa
jurusan TKJ yang IPKnya lebih dari 3.
Himpunan 1 mempunyai sifat yang kurang jelas
karena sifat pandai adalah relatif. Misalkan Wati adalah mahasiswa jurusan TKJ,
kita akan mendapat kesulitan untuk menentukan apakah dia anggota dari himpunan
tersebut atau bukan. Sebaliknya dengan pasti kita bisa menentukan bahwa Wati
adalah anggota himpunan 2 atau bukan.
.
Kesimpulan
1.
Himpunan adalah kumpulan benda atau objek-objek atau lambang-lambang yang
mempunyai arti yang dapat didefinisikan dengan jelas mana yang merupakan
anggota himpunan dan mana bukan anggota himpunan.
2.
Dengan mempelajari Himpunan, diharapkan kemampuan logika akan semakin terasah
dan memacu kita agar kita mampu berpikir secara logis.
